Bienvenidos a la Unidad 2: Métodos para encontrar raíces
Esta unidad está dedicada al estudio y aplicación de diferentes métodos numéricos para encontrar raíces de funciones. A lo largo del contenido, podrás conocer diversas técnicas tanto cerradas como abiertas, así como estrategias específicas para hallar ceros de polinomios de distintos grados.
El propósito de esta unidad no es solo mostrar las fórmulas y algoritmos involucrados, sino también ayudarte a comprender su funcionamiento paso a paso, su justificación teórica y su implementación práctica mediante ejemplos y visualizaciones. Se busca que el lector desarrolle una comprensión crítica y sólida de cuándo, cómo y por qué usar cada método.
Métodos que abordaremos:
- Métodos cerrados: donde se parte de un intervalo conocido y se garantiza la presencia de una raíz. En esta sección se desarrollan:
- Bisección
- Regla de falsa posición
- Punto fijo
- Métodos abiertos: que inician desde una o dos aproximaciones sin necesidad de intervalos cerrados, buscando rapidez en la convergencia. Se estudiarán:
- Secante
- Newton-Raphson
- Ceros de polinomios: se exploran enfoques tanto teóricos como algorítmicos, incluyendo:
- Ecuaciones cuadráticas
- Ecuaciones cúbicas (Tartaglia-Cardano)
- Ecuaciones cuárticas (Ferrari)
- Horner (de grado mayor a 4)
- Bairstow
- Müller
Te invitamos a explorar cada sección del blog para fortalecer tu comprensión sobre estos métodos. Encontrarás explicaciones claras, ejemplos desarrollados y animaciones que te ayudarán a visualizar el proceso de solución.